ボールを足で扱うのは非常に苦手なので、サッカーボールをしっかりと見つめたことがなかった。正五角形と正六角形に包まれていることくらいはわかっていたが、それぞれ何枚あるか？――なんて言われると、困ってしまう。
時節がら、サッカーで盛り上がっているので、今回はボールを見つめて、なぜ正五角形と正六角形なのかを考察してみよう。
ボールを作るためには、皮を切り抜かなければならない。切り抜かれる皮の「型」は、その種類がすくないほどよい。製作の行程がすくなくてすむからだ。
野球のボールだと、「８」の字のような形をした皮２枚が縫い合わされている。また、バレーボールは、台形のような図形を縫い合わせて作られている。どちらも使われている型は１種類だけだ。そういえば、ラグビーボールも１種類の皮で作られている。
では、正多角形ばかりでボールを作るとなるとどうなるか？
■ 正多角形 ■
平面上の凸多角形で、すべての辺の長さ、すべての角の大きさがそれぞれ等しいもの。正三角形、正方形、正五角形……など。
正三角形ばかりでボールを作るとする。４枚、６枚、８枚、20枚でそれぞれ立体を形作ることはできるが、この中でボールとして最適なのは20枚のものだ。これは「正二十面体」と呼ばれるもので、１つの頂点に５枚の正三角形が集まっている。
正方形ばかりだと、６枚を使ってサイコロ型ができる。「正六面体」、あるいは「立方体」と呼ばれているものだ。これに空気を入れると、多少皮が膨らむから球には近くなるだろうが、立方体を膨らますくらいなら、正二十面体の方がボールに近い。というのは、正二十面体の場合は、正三角形が１つの頂点に５枚集まっているわけだから、
60×5＝300（度） （注：60度は、正三角形の１つの角）
一方、立方体の場合は、正方形が１つの頂点に３枚集まっているのだから、
90×3＝270（度） （注：90度は、正方形の１つの角）
つまり、正二十面体の方が、各頂点のとんがり具合が鈍い（球に近い）ということになる。
では、正五角形でボールを作るとどうか。正五角形を12枚を使って「正十二面体」ができるわけだが、これは１つの頂点に３枚の正五角形が集まっている。
108×3＝324（度） （注：108度は、正五角形の１つの角）
正十二面体の方が、正二十面体より球に近いことがわかる。しかも、正十二面体の辺の数は30本、正20面体の辺の数も30本。皮と皮を縫い合わせる辺の数は同じなのだ。
さて、もっと球に近づけるためにと、今度は正六角形を使おうとしても、それは無理な話。
120×3＝360（度） （注：120度は、正六角形の１つの角）
正六角形を３枚集めると、ちょうど360度、つまり「平面」になってしまうのだ。これでは立体は作れない。
そこで、さらに球に近づけるために、「１種類の型」という条件をゆるめてしまう。１つの頂点に２枚の正六角形と１枚の正五角形を集めるのだ。
120＋120＋108＝348（度）
ほら、正十二面体よりも球に近くなった！ これで、サッカーボールのできあがりというわけだ。
【メモ】
◆漢字で「蹴球」と書けば、サッカー。
野球……ベースボール
庭球……テニス
卓球……テーブルテニス（ピンポン）
送球……ハンドボール
排球……バレーボール
闘球……ラグビー
籠球（ろうきゅう）……バスケットボール
鎧球（がいきゅう）……アメリカンフットボール
杖球（じょうきゅう）……ゴルフ
台球（撞球）……ビリヤード
水球……ウォーターポロ
氷球……アイス・ホッケー
避球……ドッジボール
地球……アース（私たちが住んでいるところ）
電球……エレクトリック・バルブ（小さいものは「豆電球」と呼ばれる）
弾球……パチンコ（ウソ！）
他にもあったら、教えてください。このリストに追加します。
◆日本プロサッカーリーグは、「Ｊリーグ」。お隣り韓国のプロサッカーリーグは、そう、予想通り「Ｋリーグ」。
◆1998年にＪリーグ入りしたコンサドーレ札幌。変な名称だなと思っていたら、「道産子（どさんこ）」の逆さ読みと「オーレ」を合成してつけられたのだそうだ。
◆「鹿島サッカースタジアム」「長者ヶ浜潮騒はまなす公園前」などのの長い名前の駅があるのは、鹿島臨海鉄道の大洗鹿島線。水戸と鹿島神宮の間を走っている。
◆南阿蘇鉄道にも、「阿蘇下田城ふれあい温泉」「南阿蘇水の生まれる里白水高原」といった長〜い名前の駅がある。
◆「長者が浜……駅」と「南阿蘇……駅」、どっちが長いのかはすぐにはわからないので、数えてみた。ひらがなにすると同じ文字数なのだが、
長者ヶ浜潮騒はまなす公園前…………13文字
南阿蘇水の生まれる里白水高原………14文字
ご覧のように、後者が１文字多い。
◆ということで、クイズ通には「南阿蘇……駅」は有名だったのだが、最近になって、さらに長い名前の駅が誕生している。
ルイス・Ｃ．ティファニー庭園美術館前
これは、島根県一畑電鉄の古江駅が2001年４月に改名したもの。
◆ひらがなで書いてもすごいんです。
ちょうじゃがはましおさいはまなすこうえんまえ
みなみあそみずのうまれるさとはくすいこうげん
るいすしーてぃふぁにーていえんびじゅつかんまえ
◆「すいませ〜ん、『ルイス・Ｃ．ティファニー庭園美術館前駅』から『南阿蘇水の生まれる里白水高原駅』までの切符を１枚くださ〜い」
――そんなこと、駅員さんに、尋ねるのは気が引けるので、自分で調べてみた。
ソフトがはじき出した結果は、片道16700円（乗車券9400円、特急等の料金7300円）、かかる時間は、10時間１分（2002年５月現在）。
ティファニー庭園美術館前（一畑電気鉄道北松江線）
↓ 51分 670円
電鉄出雲市
↓ 徒歩
ＪＲ出雲市
↓ ＪＲ特急スーパーおき 182分 1410円 ↓
ＪＲ小郡 ↓
↓ ＪＲ新幹線ひかり 46分 2920円 ↓乗車券
ＪＲ博多 ↓8400円
↓ ＪＲ特急つばめ 77分 1870円 ↓
ＪＲ熊本 ↓
↓ ＪＲ特急あそ 39分 1100円 ↓
ＪＲ立野
↓ 15分 330円
南阿蘇水の生まれる里白水高原（南阿蘇鉄道）
◆サッカーやホッケーなどで、１人の選手が１試合に３点以上得点することを「ハットトリック」というが、この言葉のもととなったスポーツはクリケットだ。クリケットで３連続三振を奪った投手に、賞として帽子（ハット）が贈られたことに由来する。
『忍者ハットリ君』とは、無関係。
◆結局、１つのサッカーボールを作るためには、正六角形（ふつうは白）20枚、正五角形（大抵は黒）12枚が必要ということになる。
◆形は球に近くなったのだが、おかげで辺の数が増えてしまった。サッカーボールの辺は、90本もあるのだ。ちなみに、頂点は60個もある。
◆炭素原子60個がサッカーボール状に結合した分子Ｃ60を、「フラーレン」という。「フーリガン」ではない。
◆■ 正多面体 ■
すべての面が合同な正多角形であり、どの頂点に集まる面の数が等しい多面体。正多面体は、正四面体・正六面体・正八面体・正十二面体・正二十面体の５種類しかない。
◆合同な正三角形を６枚うまくつなげると立体ができあがるが（正四面体を２つくっつけた立体）、これは正多面体とはいえない。３つの面が集まる頂点と４つの面が集まる頂点があり、一定していないからだ。
◆サッカーのゴールポストの間隔は７m32cm。クロスバーまでの高さは２m44cm。なんて中途半端な数字なんだ――と思ってはいけない――と思う。
というのは、「お国柄」というものがあるからだ。
◆サッカーが発祥したのはイギリスだから、フィートで割ってみる。
7.32÷0.305＝24 （注：1ft＝0.305m）
2.44÷0.305＝8
ほらね、すっきりした。