・ 第四段の二 ・ 0588235294117647の神秘
（この段は、第四段の一からの続きです）杉野君に、「142857」の興味深い現象を教えてもらった。（※参照→ 第四段の一）
その前に復習しておこう。「142857」というのは、１を７で割ったときに発生する「循環節」であった。こうだ。1÷7＝0.142857 142857 142857 ……
６桁の「142857」がいつまでも繰り返されている。このような場合、「６サイクルの循環」と呼ぶことにする。
さて、「142857」は、９の倍数である。各位の数を足していくと27になるので、このことはすぐにわかる。そこで、これを９で割ってみる。142857÷9＝15873
この「15873」が、面白い性質を持っているのだ。この数に、７の倍数を順にかけていく。
15873× 7＝111111
15873×14＝222222
15873×21＝333333
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15873×63＝999999う〜ん、美しい。
さらに杉野君は、「142857」と似た性質を持つ数を教えてくれた。繰り返すが、１を７で割ったときに発生する循環節が「142857」で、６サイクルになる。７で割る→６サイクルの循環
というふうに、割る数より１すくないサイクル数になるのがポイントなのだそうだ。
似たような場合を探すと、少々苦労するが、次の例を発見することができる。1÷17＝0.0588235294117647
これは16サイクルの循環になっている。この「0588235294117647」が、「142857」と似たような性質を持っているのだ。
まず、循環節の数の「ローテーション」を見てもらおう。0588235294117647× 2＝1176470588235294
0588235294117647× 3＝1764705882352941
0588235294117647× 4＝2352941176470588
0588235294117647× 5＝2941176470588235
0588235294117647× 6＝3529411764705882
0588235294117647× 7＝4117647058823529
0588235294117647× 8＝4705882352941176
0588235294117647× 9＝5294117647058823
0588235294117647×10＝5882352941176470
0588235294117647×11＝6470588235294117
0588235294117647×12＝7058823529411764
0588235294117647×13＝7647058823529411
0588235294117647×14＝8235294117647058
0588235294117647×15＝8823529411764705
0588235294117647×16＝9411764705882352
（注意：便宜上、先頭の0は、残した）次に、前半８桁と後半８桁を足してみる。
05882352＋94117647＝99999999
最後に、９で割って、17の倍数をかけてみる。
0588235294117647÷9＝65359477124183
65359477124183× 17＝1111111111111111
65359477124183× 34＝2222222222222222
65359477124183× 51＝3333333333333333
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65359477124183×153＝9999999999999999以上、美しさを堪能していただけましたか？
【メモ】
◆月に初めて着陸したロケットは、アポロ11号。その後、アポロ17号まで発射されている。計画では20号まで予定されていたが、膨大な経費がかかる上に、世間の興味が薄れてきたこともあり、1972年12月の17号で打ち切られた。◆ヘリコプターの操縦免許は、満17歳から取得できる。
◆1976年、南北のベトナムが統一された。統一前の南北ベトナムの国境線は、北緯17度線だった。
◆野茂英雄投手は、1990年４月29日の近鉄−オリックス戦で、17個の奪三振を記録している。
しかし、この上を行く記録がある。
１試合最多奪三振記録を持っているのは、野田浩司投手（元オリックス）。彼は、1995年４月21日に、強風の千葉マリンスタジアムの対ロッテ戦で19奪三振を記録している。
◆「ミスタープロ野球」と呼ばれる長島茂男が、現役選手として活躍したのは17年間。
◆プロ野球で使うホームベースの横幅は、17インチ。
◆第17回のオリンピックは、1956年、オーストラリアのメルボルンで開催された。しかし、馬術の競技だけは、スウェーデンで行われている。
◆大相撲の元横綱の曙の「曙」は、18画の漢字。曙が大関になる前には、17画の「あけぼの」だった。「丶」がなかったのだ。
◆「十七文字」といえば、俳句の別称。短歌は、31文字。都々逸になると、26文字。
◆「十七絃（げん）」という楽器がある。箏（こと）の一種。弦の数は、もちろん17本。従来の十三絃の箏では低音部が不足していたため、宮城道雄が考案した。
◆■ 宮城道雄 ■
1896〜1956。生田流の箏曲演奏家・作曲家。神戸生まれ。７歳で失明。その後、箏曲の名、箏曲の名人中島検校に師事。日本の音楽と洋楽との結合をめざし、新箏曲『水の変態』、『春の海』などを作曲。尺八の吉田清風と協力して「新日本音楽」を提唱する。
◆ＪＩＳ規格で、黒鉛筆の芯の硬さは全部で17段階ある。
Ｈは、「hard」の略。Ｈから９Ｈまであり、数が多くなるほど硬くなる。
Ｂは、「black」の略。Ｂから６Ｂまでで、数が多くなるほど、濃く、柔らかくなる。
「普通の硬さ」とされているのが、ＨＢ。「hard and black」の略。
そして、ＨＢとＨの中間の硬さの芯がＦ。これは、「fine」の略。
◆１桁の素数を全部たしたら17になる。18になるという人は、素数に１を含めてしまっている。１は、素数ではない。